Question

一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表 t 1.02 1.99 3.01 4.00 5.10 6.12 V 0.01 1.50 4.40 7.50 12.09 18.01 與兩個(gè)變量之間的關(guān)系最接近的是下列關(guān)系式中的（　�。�

• A．V=log₂t
• B．V=-log₂t
• C．V=2t-2
• D．V=

  1

  2

  （t²-1）

Answer 1

分析：把圖表中的最后一組數(shù)據(jù)代入前三個(gè)函數(shù)解析式，由t求得的V值與表中數(shù)據(jù)相比較相差甚遠(yuǎn)，驗(yàn)證最后一個(gè)函數(shù)解析式所得數(shù)據(jù)基本吻合，則選項(xiàng)可得．

解答：解：由圖表可知，當(dāng)t=6.12時(shí)，V=18.01．
而函數(shù)V=log₂t，V=-log₂t在t=6.12時(shí)分別為log₂6.12，-log₂6.12，與18.01差距過大，
V=2t-2在t=6.12時(shí)為10.24，與18.01差距也較大，
把表中的六組數(shù)據(jù)的t值分別代入V=

1

2

(t2-1)得到的值分別為：0.02，1.48，4.03，7.50，12.50，18.68．
與表中數(shù)據(jù)相吻合．
∴與兩個(gè)變量之間的關(guān)系最接近的是V=

1

2

(t2-1)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)模型，考查了代值驗(yàn)證法，是中檔題．