已知條件p：k=
3
；條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切．則p是q的
 
．（填：充分非必要條件，必要非充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件）
分析：利用直線與圓相切的充要條件列出方程求出k的值即條件q；判斷p成立是否能推出q成立；q成立是否能推出p成立，利用各種條件的定義得到結(jié)論．
解答：解：∵直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切
∴
2
1+k2
=1
解得k=±
3

即條件q：k=±
3

若p成立，則q成立；反之，若q成立，推不出p成立．
所以p是q的充分不必要條件
故答案為：充分非必要．
點評：本題考查直線與圓相切的充要條件：圓心到直線的距離為半徑、考查如何判斷一個命題是另一個命題的什么條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：k=
3
，條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則p是q的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)滿足條件P：an+an+2≥2an+1(n∈N*)的數(shù)列組成的集合為A，而滿足條件Q：an+an+2＜2an+1(n∈N*)的數(shù)列組成的集合為B．
（1）判斷數(shù)列{an}：an=1-2n和數(shù)列{bn}：bn=1-2n是否為集合A或B中的元素？
（2）已知數(shù)列an=(n-k)3，研究{an}是否為集合A或B中的元素；若是，求出實數(shù)k的取值范圍；若不是，請說明理由．
（3）已an=31(-1)i•log2n(i∈Z，n∈N*)，若{an}為集合B中的元素，求滿足不等式|2n-an|＜60的n的值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：k=
3
；條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則p是q的（　　）
A、充要條件
B、既不充分也不必要條件
C、充分不必要條件
D、必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：朝陽區(qū)一模 題型：單選題

已知條件p：k=
3
，條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則p是q的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

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