用反證法證明：一元二次方程＋bx＋c=0(a≠0)至多有兩個不相等的實數(shù)根．

答案：
解析：

假設方程有3個不相等的實根，則

①－②得：

①－③得：

④－⑤得：由得a=0，這與已知a≠0矛盾，因此假設錯誤，原命題正確．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c存在偶數(shù)”時，否定結論應為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c存在偶數(shù)”時，否定結論應為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”時，應假設（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）設數(shù)列{an}、{bn}的各項都是正數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且對任意n∈N*，都有an2=4Sn-2an-1，b1=e，bn+1=bnλ，cn=an+1•lnbn（常數(shù)λ＞0，lnbn是以為底數(shù)的自然對數(shù)，e=2.71828…）
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）用反證法證明：當λ=4時，數(shù)列{cn}中的任何三項都不可能成等比數(shù)列；
（3）設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，試問：是否存在常數(shù)M，對一切n∈N*，（1-λ）Tn+λcn≥M恒成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請證明你的結論．

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