用反證法證明：一元二次方程＋bx＋c=0(a≠0)至多有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

答案：
解析：

假設(shè)方程有3個(gè)不相等的實(shí)根，則

①－②得：

①－③得：

④－⑤得：由得a=0，這與已知a≠0矛盾，因此假設(shè)錯(cuò)誤，原命題正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c存在偶數(shù)”時(shí)，否定結(jié)論應(yīng)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c存在偶數(shù)”時(shí)，否定結(jié)論應(yīng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•崇明縣二模）設(shè)數(shù)列{an}、{bn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且對(duì)任意n∈N*，都有an2=4Sn-2an-1，b1=e，bn+1=bnλ，cn=an+1•lnbn（常數(shù)λ＞0，lnbn是以為底數(shù)的自然對(duì)數(shù)，e=2.71828…）
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）用反證法證明：當(dāng)λ=4時(shí)，數(shù)列{cn}中的任何三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，試問(wèn)：是否存在常數(shù)M，對(duì)一切n∈N*，（1-λ）Tn+λcn≥M恒成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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