Question

（實）若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求導函數(shù)，由函數(shù)在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，可得導函數(shù)小于等于0在區(qū)間（0，1]上恒成立，從而可求實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：顯然a≠0，
求導函數(shù)可得：
∵函數(shù)在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，
∴在區(qū)間（0，1]上恒成立
∴
∴a≤0或1＜a≤3
∵a≠0
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪（1，3]
故答案為：（-∞，0）∪（1，3]
點評：本題重點考查導數(shù)知識的運用，考查恒成立問題，解題的關(guān)鍵是利用導函數(shù)小于等于0在區(qū)間（0，1]上恒成立建立不等式．