如圖所示，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若AD=3，AC=2，則cosD的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理的推論，得∠B=∠D．根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得∠ACD=90°．在直角三角形ACD中，根據(jù)勾股定理，得CD=，則cosD==．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°．
∵AD=3，AC=2，
∴CD=．
∴cosD==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數(shù)的定義．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖所示，已知AP是圓O的切線，P為切點(diǎn)，AC是圓O的割線，與圓O交于B，C兩點(diǎn)，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．則∠OAM+∠APM的大小為
90°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若AD=3，AC=2，則cosD的值為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
1
3
B、
5
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF•EC．
（1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
（2）若AE•ED=24，DE=EB=4，求PA的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南鄭州盛同學(xué)校高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講

如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于 E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且

（1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；

（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長(zhǎng)。

 

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