【題目】已知橢圓的右焦點為，過作軸的垂線交橢圓于點（點在軸上方），斜率為的直線交橢圓于，兩點，過點作直線交橢圓于點，且，直線交軸于點.

（1）設(shè)橢圓的離心率為，當點為橢圓的右頂點時，的坐標為，求的值.

（2）若橢圓的方程為，且，是否存在使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1），得求解即可（2），，與橢圓聯(lián)立消去y,由韋達定理得進而得，，由得k的方程求解即可

（1）由題故 ，，，所以，

整理得，

解得或（舍去），

所以.

（2）由（1）知，，即，

聯(lián)立，消去，得.

設(shè)點的橫坐標為，由韋達定理得，即，

所以.

因為，所以，

同理，.

若有，則，

即，而，所以此方程無解，故不存在符合條件的k.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.“”是“”的充分不必要條件

B.函數(shù)的最小值為2

C.當時，命題“若，則”為真命題

D.命題“，”的否定是“，”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知球是正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）的外接球，，，點在線段上，且，過點作球的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是偶函數(shù)，.

（1）求的值，并判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，說明理由；

（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖像有且僅有一個交點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）定義在上的一個函數(shù)，如果存在一個常數(shù)，使得式子對一切大于1的自然數(shù)都成立，則稱函數(shù)為“上的函數(shù)”（其中，）.試判斷函數(shù)是否為“上的函數(shù)”，若是，則求出的最小值；若不是，則說明理由.（注：）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在的表格填上數(shù)字，設(shè)在第i行第j列所組成的數(shù)字為，，，則表格中共有5個1的填表方法種數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為F1，F2，該橢圓與y軸正半軸交于點M，且△MF1F2是邊長為2的等邊三角形.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點F2任作一直線交橢圓于A，B兩點，平面上有一動點P，設(shè)直線PA，PF2，PB的斜率分別為k1，k，k2，且滿足k1+k2=2k，求動點P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當，時，求函數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)存在唯一零點，且，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷，經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費t百萬元，可增加銷售額約為百萬元.

（Ⅰ）若該公司將一年的廣告費控制在4百萬元之內(nèi)，則應投入多少廣告費，才能使該公司由此增加的收益最大？

（Ⅱ）現(xiàn)該公司準備共投入5百萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造，經(jīng)預測，每投入技術(shù)改造費百萬元，可增加的銷售額約為百萬元，請設(shè)計一個資金分配方案，使該公司由此增加的收益最大.

（注：收益=銷售額-投入，這里除了廣告費和技術(shù)改造費，不考慮其他的投入）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)n為正整數(shù)，集合A=．對于集合A中的任意元素和，記

M（）=．

（Ⅰ）當n=3時，若， ，求M（）和M（）的值；

（Ⅱ）當n=4時，設(shè)B是A的子集，且滿足：對于B中的任意元素，當相同時，M（）是奇數(shù)；當不同時，M（）是偶數(shù)．求集合B中元素個數(shù)的最大值；

（Ⅲ）給定不小于2的n，設(shè)B是A的子集，且滿足：對于B中的任意兩個不同的元素，

M（）=0．寫出一個集合B，使其元素個數(shù)最多，并說明理由．

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