拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，弦中點在準(zhǔn)線上的射影為的最大值為(    )

A．            B．             C．            D．

 

【答案】

B            

【解析】

試題分析：設(shè)AF=a，BF=b，由拋物線定義，2MM'=a+b．

而余弦定理， =，

再由a+b≥2，得到|AB|≥（a+b）．

所以的最大值為，故選B。

考點：本題主要考查拋物線的定義，余弦定理的應(yīng)用，均值定理的應(yīng)用。

點評：小綜合題，涉及焦點弦問題，一般要考慮應(yīng)用拋物線的定義，涉及最值問題，可以在建立函數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)、基本不等式等。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線的離心率為，且拋物線的焦點為，點在此拋物線上，為線段的中點，則點到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，過弦中點作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為_________.

 

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已知拋物線的焦點為，點在拋物線上，過作垂直拋物線的準(zhǔn)線，垂足為，若拋物線的準(zhǔn)線與對稱軸相交與點，則四邊形的面積為          .

 

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拋物線的焦點為，點在拋物線上，若，則點的坐標(biāo)為

Ａ．     Ｂ．   Ｃ．或    Ｄ．或

 

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