已知f（x）=（m+1）x2+（m+2）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的值域是    ．
【答案】分析：先根據(jù)f（x）=（m+1）x2+（m+2）x+3是偶函數(shù)得出圖象關(guān)于軸對稱，即對稱軸為Y軸，從而求得實數(shù)m的值，最后求得f（x）的值域即可．
解答：解：∵f（x）=（m+1）x2+（m+2）x+3是偶函數(shù)，
∴對稱軸為x=-=0，故m=-2．
∴f（x）=-x2+3≤3，
則f（x）的值域是（-∞，3]
故答案為 （-∞，3]
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)．若已知一個函數(shù)為偶函數(shù)，則應(yīng)有其定義域關(guān)于原點對稱，且對定義域內(nèi)的一切x都有f（-x）=（x）成立．其圖象關(guān)于軸對稱．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)），在[-2，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[-2，2]上的最小值為
-37
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）=
23x-1
+m是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增，f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1）．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3-3x+m，在區(qū)間[0，2]上任取三個不同的數(shù)a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形，則m的取值范圍是
m＞6
m＞6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，則m的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），若a、b是f（x）=0的兩根，則實數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系可能為（　　）
A、a＜m＜n＜bB、m＜a＜b＜nC、m＜a＜n＜bD、a＜m＜b＜n

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