甲船在島的正南處，以的速度向正北航行，，同時乙船自島出發(fā)以的速度向北偏東的方向駛?cè)�，當甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間為(　　)

A．          B．        　C．          D．   

 

【答案】

A

【解析】因為假設(shè)經(jīng)過x小時兩船相距最近，甲乙分別行至C，D如圖示

可知BC=10-4x，BD=6X，∠CBD=120°

CD2=BC2+BD2-2BC×BD×cosCBD=（10-4x）2+36x2+2×（10-4x）×6x×=28x2-20x+100

當x=小時即時距離最小，故選A

 

練習冊系列答案
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甲船在島的正南B處，以4km/h的速度向正北航行，AB=10km，同時乙船自島A出發(fā)以6km/h的速度向北偏東60°的方向駛?cè)�，當甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間為（　�。�

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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