在用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+22+…+25n-1(n∈N*)是31的倍數(shù)的命題時(shí),從k到k+1需要添加的項(xiàng)是            .

分析：分清被除數(shù)的構(gòu)成情況是解決本題的關(guān)鍵.當(dāng)自變量取n時(shí),被除數(shù)是5n項(xiàng)的和,其指數(shù)從0依次增加到5n-1.

解：當(dāng)n=k+1時(shí),被除數(shù)為1+2+22+…+25k-1+25k+25k+1+…+25k+4,

從n=k到n=k+1增加的項(xiàng)為25k+25k+1+25k+2+25k+3+25k+4.

答案：25k+25k+1+25k+2+25k+3+25k+4

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
(a≠1，n∈N*)時(shí)，在驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)，等式左邊為（　　）
A、1
B、1+a
C、1+a+a2
D、1+a+a2+a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1=(a≠1,n∈N*)時(shí),在驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí),等式左邊為(　　)

A.1                       B.1+a                C.1+a+a2                                           D.1+a+a2+a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1=(a≠1,n∈N*)時(shí),在驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí),等式左邊為(　　)

A.1                       B.1+a                C.1+a+a2                                           D.1+a+a2+a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
(a≠1，n∈N*)時(shí)，在驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)，等式左邊為（　�。�
A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3

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