Question

某電視臺(tái)在一次對(duì)文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

	文藝節(jié)目	新聞節(jié)目	總計(jì)
20歲到40歲	40	20	60
40歲以上	15	25	40
總計(jì)	55	45	100

 

（1）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中，隨機(jī)抽取9名，那么40歲以上的觀眾應(yīng)抽取幾名？

（2）由表中數(shù)據(jù)分析，我們能否有99%的把握認(rèn)為收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)？（最后結(jié)果保留3位有效數(shù)字，四舍五入）

附：

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

 

 

Answer 1

（1）5；（2）有99%的把握認(rèn)為收看新聞節(jié)目的觀眾與性別有關(guān).

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣方法抽取，即按一定的比例抽取.兩個(gè)年齡段的人數(shù)之比為20：25=4：5，且共抽取9名, 在40歲以上的觀眾中應(yīng)抽取5名.

（2）把相應(yīng)的數(shù)值代入計(jì)算，再進(jìn)行判斷即可.

（1）因?yàn)槭湛葱侣劰?jié)目的觀眾中，兩個(gè)年齡段的人數(shù)之比為20：25=4：5，且共抽取9名，所以用分層抽樣方法抽取，在40歲以上的觀眾中應(yīng)抽取5名 5分

（2）

∵8.24＞6.635 8分

∴我們有99%的把握認(rèn)為收看新聞節(jié)目的觀眾與性別有關(guān). 10分

考點(diǎn)：分層抽樣；獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用；獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想.