【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每車每次租時間不超過兩小時免費，超過兩個小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）.有甲、乙兩人獨立來該租車點騎游（各組一車一次）.設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為， ；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為， ；兩人租車時間都不會超過四小時.

（1）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；

（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】試題分析：（1）由題意可得，甲、乙使用時間情況，

（0，2

（2，3

（3，4

甲

乙

所以車費相同，即使用時間一樣，分成三個互斥事件，有時（0，2，（2，3，（3，4

根據(jù)互斥事件的和事件和相互獨立事件同時發(fā)的概率公式可得。（2）由題意可得可能取得值為0，2，4，6，8，其中0元包含（0,0），2元包含（0,2），（2,0），4元包含(0,4),(4,0),(2,2),6元包含(4,2),(2,4), 8元包含(4,4), 根據(jù)互斥事件的和事件和相互獨立事件同時發(fā)的概率公式分別計算可得。

試題解析：（1）由題意得，甲，乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率分別為， ．

記甲、乙兩人所付得租車費用相同為事件，則．

所以，甲、乙兩人所付得租車費用相同的概率為．

（2）設甲、乙兩個所付的費用之和為， 可能取得值為0，2，4，6，8

， ， ，

， ，

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相關習題

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調，求a的取值范圍
（3）若x∈[t，t+2]，試求y=f（x）的最小值．

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【題目】設G為△ABC的重心，過G作直線l分別交線段AB，AC（不與端點重合）于P，Q．若 =λ ， =μ ．

（1）求 的值；
（2）求λμ的取值范圍．

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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2n﹣1．數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1﹣2bn=8an ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）證明：數(shù)列{ }為等差數(shù)列，并求{bn}的通項公式．
（3）求{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】下列關于回歸分析的說法中錯誤的是（ ）

A. 回歸直線一定過樣本中心

B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適

C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好

D. 甲、乙兩個模型的分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好

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【題目】某家父母記錄了女兒玥玥的年齡（歲）和身高（單位cm）的數(shù)據(jù)如下：

年齡x

6

7

8

9

身高y

118

126

136

144


（1）試求y關于x的線性回歸方程 = x+
（2）試預測玥玥10歲時的身高．（其中， = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù){an}：a1=t，n2Sn+1=n2（Sn+an）+an2 ， n=1，2，…．
（1）設{an}為等差數(shù)列，且前兩項和S2=3，求t的值；
（2）若t= ，證明： ≤an＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （k＞0）．
（1）若f（x）＞m的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求不等式5mx2+ x+3＞0的解集；
（2）若存在x＞3使得f（x）＞1成立，求k的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an3n（x∈R）．求數(shù)列{bn}前n項和的公式．

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