如圖，曲線由曲線和曲線組成，其中點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn)．

（1）若，求曲線的方程；

（2）如圖，作直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點(diǎn)，求證：弦的中點(diǎn)必在曲線的另一條漸近線上；

（3）對于（1）中的曲線，若直線過點(diǎn)交曲線于點(diǎn)，求的面積的最大值．

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已知集合，，則（ ）

A. B. C. D.

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在中，角的對邊分別為，則“”是“”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 即不充分也不必要條件

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若

，則 （ ）

A.

B.

C.

D.

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滿足

的集合

的個數(shù)是 （ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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已知四面體的每個頂點(diǎn)都在球的表面上，，，底面，為的重心，且直線與底面所成角的正切值為，則球的表面積為__________．

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，，若不論取何值，對任意總是恒成立，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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已知菱形的邊長為，，則__________．

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在四棱錐中，，，和都是邊長為2的等邊三角形，設(shè)在底面的射影為.

（1）求證：是中點(diǎn)；

（2）證明：；

（3）求二面角的余弦值.

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