Question

（本小題滿分12分）

某位同學進行寒假社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫（°C）與該奶茶店的這種飲料銷量（杯），得到如下數(shù)據(jù)：

日 期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均氣溫（°C）	9	10	12	11	8
銷量（杯）	23	25	30	26	21

（1）若從這五組數(shù)據(jù)中隨機抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程．

（參考公式：．）

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用列舉法寫出抽出2組數(shù)據(jù)的所有基本事件，并從中找出2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的基本事件，利用古典概型公式求出概率；（2）先求出和，再利用參考公式算出和，代入即可得線性回歸方程．

試題解析：（1）【解析】
設“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)”為事件. 1分

所有基本事件（m，n）（其中m，n為1月份的日期數(shù)）有：（11,12），（11,13），（11,14），

（11,15），（12,13），（12,14），（12,15），（13,14），（13,15），（14,15）共10種． 3分

事件包括的基本事件有（11,12），（12,13），（13,14），（14,15）共4種． 5分

∴ ． 6分

（2）【解析】
由數(shù)據(jù)，求得，． 8分

， 10分

∴ y關于x的線性回歸方程為． 12分

考點：1、古典概型；2、回歸直線方程．