已知二項(xiàng)式（1+ax）6展開式的第四項(xiàng)系數(shù)是160，則實(shí)數(shù)a=
 
．（用數(shù)字作答）
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)第四項(xiàng)的展開式的通項(xiàng)公式求得第四項(xiàng)系數(shù)是
C
3
6
•a3=160，求得a的值．
解答： 解：∵二項(xiàng)式（1+ax）6展開式的第四項(xiàng)系數(shù)是
C
3
6
•a3=160，求得a3=8，∴a=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)x的取值集合；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，試求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。篶os（-
23π
5
）
 
cos（-
17π
4
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥y
x+2y≤3
y≥0
恒有x+ay＜4（a∈R）成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x+1，i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
f(1+ai)
1-i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①存在有兩個及兩個以上對稱中心的三次函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x3-3x2-3x+5的對稱中心也是函數(shù)y=tan
π
2
x的一個對稱中心；
③存在三次函數(shù)h（x）方程h′（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，且點(diǎn)（x0，h（x0））為函數(shù)y=h（x）的對稱中心；
④若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+g（
3
2014
）+…+g（
2013
2014
）=-1006.5
其中正確命題的序號為
 
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|3-|x-2|≥0}，B={y|y≥2}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、[2，5]
C、[-1，5]D、[2，+∞）

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