定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x1，x2∈[0，＋∞)，(x1≠x2)，有，   

則                                                                 （  ）

A．                   B．

C．                   D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵任意x1，x2∈[0，＋∞)，(x1≠x2)，有，∴函數(shù)f（x）在[0，＋∞)單調(diào)遞減，∵3>2>1，∴f(3)<f(2)<f(1)，又函數(shù)為偶函數(shù)，∴f(-2)="f(2)" ，∴，故選A

考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)且它圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，當(dāng)x＞0時(shí)，f'（x）＜0，若f（x）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則（　�。�
A、f（3）＜f（-2）＜f（1）
B、f（1）＜f（-2）＜f（3）
C、f（-2）＜f（1）＜f（3）
D、f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x-1則
（1）2是函數(shù)f（x）的周期；
（2）函數(shù)f（x）在（2，3）上是增函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；
（4）直線x=2是函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸．
其中正確的命題是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（x±2k），（k∈Z）成立，已知當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=logax（a＞0且a≠1）
（1）求x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）若函數(shù)f（x）的最大值為
12
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴陽(yáng)模擬）函數(shù)y=f（x+1）為定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=2x-1，則下列寫法正確的是（　　）

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