求函數(shù)y＝，x∈[－4，2]的單調(diào)區(qū)間．

答案：
解析：

　　解：令y＝，u＝－x2－2x＋8＝－(x＋1)2＋9．

　　因?yàn)楹瘮?shù)y＝在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，

　　又二次函數(shù)u＝－x2－2x＋8在[－4，－1]上單調(diào)遞增，在(－1，2]上單調(diào)遞減，

　　所以，函數(shù)y＝(x∈[－4，2])的單調(diào)遞增區(qū)間是[－4，－1]，單調(diào)遞減區(qū)間是(－1，2]．

　　點(diǎn)評(píng)：研究函數(shù)的單調(diào)性問題必須在其定義域范圍內(nèi)加以考慮．討論復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性也離不開其定義域，單調(diào)區(qū)間必須是定義域的子區(qū)間．復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題，一般都要轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù)的單調(diào)性問題來解決，而二次函數(shù)是其中重點(diǎn)考查的一類函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年江蘇卷）（14分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求使f（x）＝x成立的x的集合；

（Ⅱ）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)a＝3時(shí)，求f（x）的零點(diǎn)；

（Ⅱ）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間 [ 1,2 ] 上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R)的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[－6，－]時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省高一下學(xué)期4月小班化學(xué)習(xí)成果階段驗(yàn)收測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱，當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)在上的表達(dá)式；

(2)求方程f(x)＝的解．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上不同的三點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，向量滿足：

記y＝f(x)．  

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式：

(2)若對(duì)任意不等式｜a－lnx｜－ln[f '(x)－3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：

(3)若關(guān)于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

 

 

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