已知α∈（0，
π
2
），sinα=
4
5
，則cos（
π
4
-α）等于（　�。�
A、
7
10
2
B、
2
10
C、-
2
10
D、-
2
5
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式可求得cosα=
3
5
，再由兩角差的余弦即可求得答案．
解答： 解：∵sinα=
4
5
，α∈（0，
π
2
），
∴cosα=
1-sin2α
=
3
5
，
∴cos（
π
4
-α）=cos
π
4
cosα+sin
π
4
sinα=
2
2
×
7
5
=
7
2
10
，
故選：A．
點評：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，在不同場合人們對音量會有不同的要求，音量大小的單位是分貝dB，對于一個強度為I的聲波，分貝的定義是：η=10lg
I
I0
，其中I0是人耳能聽到的聲音的最低聲波強度，且I0=10-12W/m2，η是聲波的強度水平，某小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所聲波的強度水平不超過50分貝，則聲波的強度I的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位生物學(xué)家記錄了一棵樹1-5年的高度，由此建立的高度高與生長年數(shù)的回歸模型為y=3．O01t-0.25用這個模型預(yù)測這棵樹第8年時的高度，則正確的敘述是（　�。�
A、高度一定是23.83m
B、高度在23.83m左右
C、高度在23.83m以下
D、高度在23.83m以上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1、z2∈C，|z1+z2|=2
2
，|z1|=
3
，|z2|=
2
，則|z1-z2|等于（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α=-
2π
3
，則角α的終邊在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x+a|＜6的解集為（-1，11），則實數(shù)a等于（　�。�
A、-1B、-7C、7D、-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在x≥0時，f（x）=x2-4x，則使f（x-2）＞-3成立的x的取值范圍是（　�。�
A、（-2-
7
，1）∪（3，+∞）
B、（-4-
7
，-2）∪（1，+∞）
C、（-
7
，3）∪（5，+∞）
D、（-∞，-
7
）∪（3，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，2）內(nèi)有零點且單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=2x-2
B、y=log 
1
2
x
C、y=|x|-3
D、y=-x3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sin2x+sin(2x+
π
3
)
cos2x+cos(2x+
π
3
)
的最小正周期．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案