【題目】在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC． （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若 ，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）∵（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理，得 ∴（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC．
∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，
∵A∈（0，π），∴sinA≠0．
∴cosB= ． 又∵0＜B＜π，∴B= ．
（Ⅱ）由正弦定理 ，得 b= =
∵A= ，B= ，∴C= ，∴sinC=sin =sin（ + ）=sin cos +cos sin = ．
∴S= = =
【解析】（Ⅰ）由正弦定理可得 2sinAcosB=sinA，故可得 cosB= ，又0＜B＜π，可得B= ． （Ⅱ）由正弦定理 求得 b= = ，由三角形內(nèi)角和公式求得 C= ，可得sinC 的值，由此求得S= 的值．

練習(xí)冊系列答案
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相同的離心率.

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（1）求的軌跡

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【題目】已知空間四邊形， 分別在上，

(1) 若，異面直線與所成的角的大小為，求和所成的角的大��；

(2)當(dāng)四邊形是平面四邊形時，試判斷與三條直線的位置關(guān)系，并選擇其中一種位置關(guān)系說明理由；

(3)已知當(dāng)，異面直線所成角為，當(dāng)四邊形是平行四邊形時，試判斷點(diǎn)在什么位置時，四邊形的面積最大，試求出最大面積并說明理由。

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；化曲線的參數(shù)方程為普通方程；

(2)設(shè)為曲線上一動點(diǎn)，以為對角線的矩形的一邊垂直于極軸，求矩形周長的最小值，及此時點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；化曲線的參數(shù)方程為普通方程；

(2)設(shè)為曲線上一動點(diǎn)，以為對角線的矩形的一邊垂直于極軸，求矩形周長的最小值，及此時點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c， =（ ，1）， =（sinA，cosA）， 與 的夾角為60°． （Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若sin（B﹣C）=2cosBsinC，求 的值．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為3，求的值；

（2）當(dāng)時，對任意，使恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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