Question

我校為了了解高二級(jí)學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了100名高二級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均參加體育活動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖：

將日均參加體育活動(dòng)時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為參加體育活動(dòng)的“積極分子”．根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，你是否認(rèn)為參加體育活動(dòng)的“積極分子”與性別有關(guān)？

	非積極分子	積極分子	合計(jì)
男		15	45
女
合計(jì)

 

Answer 1

	非積極分子	積極分子	合計(jì)
男	30	15	45
女	45	10	55
合計(jì)	75	25	100

 
沒(méi)有理由認(rèn)為“積極分子”與性別有關(guān).

試題分析：根據(jù)圖中所給的頻率分布直方圖可知在抽取的100人中，“積極分子”有25人，因此列聯(lián)表易得，通過(guò)計(jì)算K²＝＝＝≈3.030，可得沒(méi)有理由認(rèn)為“積極分子”與性別有關(guān).
由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“積極分子”有25人，
從而2×2列聯(lián)表如下：

	非積極分子	積極分子	合計(jì)
男	30	15	45
女	45	10	55
合計(jì)	75	25	100

    6分.
由2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得：
K²＝＝＝≈3.030．    11分
因?yàn)?.030<3.841，
所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下， 沒(méi)有理由認(rèn)為“積極分子”與性別有關(guān).       14分