已知f（x）=
ax-2，x≤2
loga(x+2)，x＞2
是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（1，4]
C、（1，+∞）
D、[4，+∞）
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在a＞1時都是增函數(shù)，問題得以解決．
解答： 解：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在a＞1時都是增函數(shù)，
∵f（x）=
ax-2，x≤2
loga(x+2)，x＞2
是R上的增函數(shù)，
∴ax-2≤loga（x+2），
解的1＜a≤4
∴a的取值范圍是（1，4]．
故選：B．
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+a與函數(shù)g（x）=3x+2a在區(qū)間（b，c）上都有零點，則
a2+2ab+2ac+4bc
b2-2bc+c2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，不等式組
x≤a
x-y+4≥0
x+y≥0
（a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積是9，則實數(shù)a的值是（　�。�
A、1B、-5
C、1或-5D、-1或5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
y2
16
+
x2
9
=1的焦點坐標為（　�。�
A、（0，±
7
）
B、（±
7
，0）
C、（0，±5）
D、（±5，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知盒中裝有3只螺口與2只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈泡，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則在他第1次抽到的是螺口燈泡的條件下，第2次抽到的是卡口燈泡的概率為（　�。�
A、
2
5
B、
3
5
C、
1
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)某種產(chǎn)品分兩道工序生產(chǎn)，第一道工序的次品率為10%，第二道工序的次品率為3%．生產(chǎn)這種產(chǎn)品只要有一道工序出次品就出次品，則該產(chǎn)品的次品率是（　�。�
A、0.13B、0.03
C、0.127D、0.873

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩球的體積之比為8：1，則它們的表面積之比為（　�。�
A、8：1
B、4：1
C、2
2
：1
D、2：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖所示（1）（2）（3）（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（5）等于（　�。�
A、39B、40C、41D、42

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+π）=
4
5
，且sinαcosα＜0，
（1）求cosα的值；
（2）求
2sin(α-π)+3tan(3π-α)
4cos(α-3π)
的值．

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