將函數(shù)的圖象向右平移ϕ個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則ϕ的最小正值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律得出圖象的解析式f（x）=，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最值，列出關(guān)于ϕ的不等式，討論求解即可．
解答：解：將函數(shù)的圖象向右平移ϕ個(gè)單位所得圖象的解析式=，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍所得圖象的解析式f（x）=
因?yàn)樗脠D象關(guān)于直線對(duì)稱，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最值，所以=kπ+，k∈Z
整理得出ϕ=，k∈Z
當(dāng)k=0時(shí)，ϕ取得最小正值為．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．在三角函數(shù)圖象的平移變換中注意是對(duì)單個(gè)的x或y來運(yùn)作的，如本題中，向右平移ϕ個(gè)單位后相位應(yīng)變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101225412971529063/SYS201311012254129715290008_DA/13.png">，而非．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜
π
2
），若將函數(shù)圖象向左平移
π
12
個(gè)單位后所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，若將函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ω的取值不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年山東卷文）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省湖州市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)求的解析式；

(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式為    ．

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