己知x∈[-1，1]，則方程2-|x|=cos2πx所有實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
D
分析：在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）=2-|x|，g（x）=cos2πx的圖象，根據(jù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可得方程解的個(gè)數(shù)．
解答：在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）=2-|x|，g（x）=cos2πx的圖象

根據(jù)函數(shù)圖象可知，圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)
∴方程2-|x|=cos2πx所有實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為5個(gè)
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程解的個(gè)數(shù)，考查函數(shù)圖象的作法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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π2
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C．4
D．5

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己知x∈[-1，1]，則方程2-|x|=cos2πx所有實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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