經(jīng)過點(diǎn)M（10，數(shù)學(xué)公式），漸近線方程為y=±數(shù)學(xué)公式x的雙曲線的方程為________．


分析：根據(jù)漸近線方程為y=±x，設(shè)雙曲線方程為y2-x2=λ（λ≠0），再將點(diǎn)M坐標(biāo)代入解出λ=-4，將得到的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程形式，即可得到本題答案．
解答：∵雙曲線的漸近線方程為y=±x
∴設(shè)雙曲線的方程為y2-x2=λ（λ≠0）
∵點(diǎn)M（10，）是雙曲線上的點(diǎn)，
∴（）2--•102=λ，解之得λ=-4
由此可得雙曲線方程為y2-x2=-4，化成標(biāo)準(zhǔn)形式得
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的漸近線方程和其上一點(diǎn)坐標(biāo)，求雙曲線的方程，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知|AB|=10，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，…．利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線．若其中經(jīng)過點(diǎn)M、N、P的雙曲線的離心率分別是eM，eN，eP．則它們的大小關(guān)系是
 
（用“＜”連接）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)M（10，
8
3
），漸近線方程為y=±
1
3
x的雙曲線的方程為
x2
36
-
y2
4
=1
x2
36
-
y2
4
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x3+ax2+bx+3）•ecx，其中a、b、c∈R．
（1）當(dāng)c=1時(shí)，若x=0和x=1都是f（x）的極值點(diǎn)，試求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)c=1時(shí)，若3a+2b+7=0，且x=1不是f（x）的極值點(diǎn)，求出a和b的值；
（3）當(dāng)c=0且a2+b=10時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-3在點(diǎn)M（1，h（1））處的切線為l，若l在點(diǎn)M處穿過函數(shù)h（x）的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)M附近沿曲線y=h（x）運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)y=h（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《圓錐曲線》2013年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題測(cè)試09（解析版） 題型：填空題

經(jīng)過點(diǎn)M（10，），漸近線方程為y=±x的雙曲線的方程為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案