已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點．

(1)證明：DF⊥平面PAF；

(2)在線段AP上取點G使AG＝AP，求證：EG∥平面PFD．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求PC與平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•即墨市模擬）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2a，AB=a，PA⊥平米ABCD，F(xiàn)是線段BC的中點．H為PD中點．
（1）證明：FH∥面PAB；
（2）證明：PF⊥FD；
（3）若PB與平米ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•即墨市模擬）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2a，AB=a，PA⊥平米ABCD，F(xiàn)是線段BC的中點．H為PD中點．
（1）證明：FH∥面PAB；
（2）證明：PF⊥FD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0＜θ＜
π2
），則四棱錐P-ABCD的體積V的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊二模）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點．
（1）證明：DF⊥平面PAF；
（2）在線段AP上取點G使AG=
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AP，求證：EG∥平面PFD．

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