已知x=-3是函數(shù)f（x）=aln（1-x）+x2+10x的一個極值點。
（1）求a；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間。
解：（1）因為，
所以，，即a=16。
（2）由（1）知，，
，
當時，；
當時，，
所以，的單調(diào)增區(qū)間為，的單調(diào)減區(qū)間為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=3是函數(shù)f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一個極值點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=3是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）e3-x，（x∈R）的一個極值點．
（Ⅰ）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞0時，求f（x）在[0，4]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=3是函數(shù)f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一個極值點．求：
（I）實數(shù)a的值；  
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=3是函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）e3-x的極值點．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間（用a表示）；
（2）設(shè)a＞0，g（x）=（a2+8）ex，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜3成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市重點中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知x=3是函數(shù)f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一個極值點．求：
（I）實數(shù)a的值；  
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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