本題滿分12分)已知直線的參數(shù)方程為:(t為參數(shù)),曲線C的極坐標方程為:

(1)求直線被曲線C截得的弦長,

(2)若直線與曲線C交于A、B兩點,求線段AB的中點坐標.

 

【答案】

(1)

(2)

【解析】(1)由曲線

化成普通方程  ①   5分

(2)方法一:把直線參數(shù)方程化為標準參數(shù)方程

為參數(shù))  ②把②代入①

整理,得設其兩根為,則  8分

從而弦長為  10分

(2)由(1)當(*)中時為中點,中點為

思路分析:(1)把參數(shù)方程,化為普通方程,直線的參數(shù)方程為:(t為參數(shù)),化為普通方程,直線方程與雙曲線方程聯(lián)立消去得,利用弦長公式解得弦長為由韋達定理和(1)得線段AB的中點。

 

練習冊系列答案
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( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本題滿分12分)

已知復數(shù),,且

(1)若,求的值;

(2)設,求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間.

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(本題滿分12分)已知函數(shù)x>0).(1)若b,求證e是自然對數(shù)的底數(shù));(2)設F(x)=+x≥1,a∈R),試問函數(shù)F(x)是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請說明理由.

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(本題滿分12分)

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,,是它的左,右焦點.

(1)若,且,,求的坐標;

(2)在(1)的條件下,過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線是切點),且使,求動點的軌跡方程.

 

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(本題滿分12分)已知函數(shù)

(1) 若的定義域為,求實數(shù)的取值范圍;

(2) 若的值域為,求實數(shù)的取值范圍,并求定義域.

 

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