(1＋x＋x2) 6的展開式中的常數(shù)項為________．

 

－5

【解析】 6的展開式中的通項為

Tk＋1＝C6k x6－k k＝(－1)kC6kx6－2k.

令6－2k＝0，得k＝3，T4＝(－1)3C63＝－C63.

令6－2k＝－1，得k＝ (舍)．

令6－2k＝－2，得k＝4，T5＝(－1)4C64x－2＝C64x－2.

∴(1＋x＋x2) 6展開式的常數(shù)項為

1×(－C63)＋C64＝－20＋15＝－5.

 

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