把函數(shù)y=|x-2|（x+1）分區(qū)間表達，并列表、描點，作出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（不用證明）
分析：化簡函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象特征畫出函數(shù)的圖象，結合函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答：解：函數(shù)y=|x-2|（x+1）=
(x-2)(x+1)=(x-
1
2
)2-
9
4
 ，x≥2
-(x-2)(x+1)=-(x-
1
2
)2+
9
4
 ，x＜2
，
列表：
 x -2 -1  0  
1
2
  2  3
 y -4  0  2  
9
4
  0  3
畫圖：

顯然，函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，
1
2
]、[2，+∞），減區(qū)間為（
1
2
，2）．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象的作法，函數(shù)的單調(diào)性的判斷和正明，二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題，是真命題的有
 
（把你認為是真命題的序號都填上）．
①若p：f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，2）上有一個零點；q：e0.2＞e0.3，則p∧q為假命題；
②當x＞1時，f（x）=x2，g（x）=x
1
2
，h（x）=x-2的大小關系是h（x）＜g（x）＜f（x）；
③若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
④若不等式2-3x-2x2＞0的解集為P，函數(shù)y=
x+2
+
1-2x
的定義域為Q，則“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、對于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點．函數(shù)y=x+2的零點是
-2
；若函數(shù)y=f（x）和g（x）均是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，且部分函數(shù)值分別由下表給出：

則當x=
1
時，函數(shù)f（g（x））在區(qū)間（x，x+1）上必有零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=lnx-2的圖象按向量
α
=（-1，2）平移得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）若x＞0，證明；f（x）＞
2x
x+2
；
（2不等式
1
2
x2≤f（x2）+m2-2bm-3對b∈[-1，1]，x∈[-1，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的序號有
 
（把正確的序號填在橫線上）
(1)當a＜0時，(a2)
3
2
=a3；
(2)函數(shù)y=(x-2)
1
2
-(3x-7)0的定義域為(2，+∞)；
(3)
nan
=|a|．
（4）若100m=5，10n=2，則2m+n=1

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