已知y=3sin（x2+)+3

(1)用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期的圖象；

（2）說(shuō)明此函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到.

解：（1）列表

x

+

0

π

2π

y

3

6

3

0

3

描點(diǎn)畫圖：

（2）把y=sinx的圖象上的點(diǎn)向左平移個(gè)單位得到函數(shù)y=sin（x+）的圖象；再把y=sin（x+）的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=sin（+）的圖象；把y=sin（+）的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（橫坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=3sin（+）的圖象；最后把y=3sin（+）的圖象向上平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=3sin（+）+3的圖象.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
）+2cos2ωx，x∈R（ω＞0），在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
π
6
．
（1）求f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosωx（
3
sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2．
（1）若f（x）的周期為π，求當(dāng)-
π
6
≤x≤
π
3
時(shí)f（x）的值域
（2）若f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
3
，求ω的值
（3）對(duì)任意m∈R函數(shù)y=f（x），x∈[m，m+π]圖象與y=
3
2
有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期為1，最大值與最小值的差是3，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)(
1
8
，
3
4
)，則函數(shù)表達(dá)式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1x-2
（x≠2），g（x）=3sinπx+1（0＜x＜4），y=f（x）與y=g（x）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期為1，最大值與最小值的差是3，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)(
1
8
，
3
4
)，則函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A．y=3sin(2x+
7
12
π)		B．y=
3
2
sin(2x+
π
4
)
C．y=3sin(2πx+
π
12
)		D．y=
3
2
sin(2πx-
π
12
)

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