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9．設平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內，直線b在平面β內，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據充分條件和必要條件的定義結合面面垂直的性質即可得到結論．

解答 解：∵b⊥m，∴當α⊥β，則由面面垂直的性質可得a⊥b成立，
若a⊥b，則α⊥β不一定成立，
故“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用線面垂直的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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19．已知$\overrightarrow a=（1，\;\;-2）$，$\overrightarrow b=（1，\;\;0）$，向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-4\overrightarrow b$垂直，則實數λ的值為（　�。�
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