觀察下列圖形（1）（2）（3）（4），這些圖形都由小正方形構(gòu)成，設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（5）=（　　）
A．25B．37C．41D．47

根據(jù)前面四個發(fā)現(xiàn)規(guī)律：f（2）-f（1）=4×1，
f（3）-f（2）=4×2，
f（4）-f（3）=4×3，
…
f（n）-f（n-1）=4（n-1）這n-1個式子相加可得：f（n）=2n2-2n+1．
當n=5時，f（5）=41．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

1）求證：當時，
2）證明: 不可能是同一個等差數(shù)列中的三項

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一般地，給定平面上有n個點，每兩點之間有一個距離，最大距離與最小距離的比記為λn，已知λ4的最小值是
2
，λ5的最小值是2sin
3
10
π，λ6的最小值是
3
．試猜想λn（n≥4）的最小值是______．（這就是著名的Heilbron猜想，已經(jīng)被我國的數(shù)學家攻克）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)M是含有n個正整數(shù)的集合，如果M中沒有一個元素是M中另外兩個不同元素之和，則稱集合M是n級好集合，
（Ⅰ）判斷集合{1，3，4，7，9}是否是5級好集合，并寫出另外一個5級好集合，滿足其最大元素不超過9；
（Ⅱ）給定正整數(shù)a，設(shè)集合M={a，a+1，a+2，…a+k}是好集合，其中k為正整數(shù)，試求k的最大值，并說明理由；
（Ⅲ）對于任意n級好集合M，求集合M中最大元素的最小值（用n表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將全體正整數(shù)排成一個三角數(shù)陣，根據(jù)規(guī)律，數(shù)陣中第n行的從左到右的第3個數(shù)是______.．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出如下三角形數(shù)表：

此數(shù)表滿足：
①第n行首尾兩數(shù)均為n，
②表中數(shù)字間的遞推關(guān)系類似于楊輝三角，即除了“兩腰”上的數(shù)字以外，每一個數(shù)都等于它上一行左右“兩肩”上的兩數(shù)之和．第n（n≥2）行第n-1個數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某動點在平面直角坐標系第一象限的整點上運動（含第一象限x，y軸上的整點），其運動規(guī)律為（m，n）→（m+1，n+1）或（m，n）→（m+1，n-1）．若該動點從原點出發(fā)，經(jīng)過6步運動到（6，2）點，則有______種不同的運動軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察（1）
（2）
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知 ,猜想的表達式為
                   

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