設(shè)P1(，)、P2(－，－)，M是雙曲線y＝上位于第一象限的點，對于命題①|(zhì)MP2|－|MP1|＝2；②以線段MP1為直徑的圓與圓x2＋y2＝2相切；③存在常數(shù)b，使得M到直線y＝－x＋b的距離等于|MP1|，其中所有正確命題的序號是________．

答案：①②③
解析：

由雙曲線定義可知①正確，②畫圖由題意可知正確，③由距離公式及|MP1|可知正確


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N）是二次曲線C上的點，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構(gòu)成了一個公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點．記Sn=a1+a2+…+an．
（1）若C的方程為
x2
100
+
y2
25
=1，n=3．點P1（10，0）及S3=255，求點P3的坐標(biāo)；（只需寫出一個）
（2）若C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．點P1（a，0），對于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時，求Sn的最小值；
（3）請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點P1，對于給定的自然數(shù)n，寫出符合條件的點P1，P2，…Pn存在的充要條件，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P1（4，-3），P2（-2，6），且P在P1P2的延長線上，使|
P1P
|=2|
PP2
|，則求點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P1（4，-3），P2（-2，6），且P在P1P2的延長線上，使|
P1P
|=2|
PP2
|，則點P的坐標(biāo)  （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=-
x
2
和l2：y=
x
2
，焦點在y軸上，實軸長為2
3
，O為坐標(biāo)原點．
（1）求雙曲線方程；
（2）設(shè)P1，P2分別是直線l1和l2上的點，點M在雙曲線上，且
P1M
=2
MP2
，求三角形P1OP2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個點，在平面α內(nèi)的所有點中，若點P到點P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點P為P1，P2，…Pn的一個“中位點”，例如，線段AB上的任意點都是端點A，B的中位點，現(xiàn)有下列命題：
①若三個點A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點；
②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點；
③若四個點A、B、C、D共線，則它們的中位點存在且唯一；
④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點．
其中的真命題是
①④
①④
（寫出所有真命題的序號）．

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