求下列函數(shù)的定義域
（1）y=lg（-cosx）；
（2）y=
2sinx-
2
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零列出不等式，再由余弦函數(shù)的性質(zhì)求出x的范圍，最后用區(qū)間的形式表示出來；
（2）根據(jù)偶次根號下被開方數(shù)大于等于零列出不等式，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出x的范圍，最后用區(qū)間的形式表示出來．
解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則-cosx＞0，即cosx＞0，
則-
π
2
+2kπ＜x＜
π
2
+2kπ(k∈Z)，
所以函數(shù)的定義域是[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ](k∈Z)，
（2）要使函數(shù)有意義，則2sinx-
2
≥0，即sinx≥
2
2
，
則
π
4
+2kπ＜x＜
3π
4
+2kπ(k∈Z)，
所以函數(shù)的定義域是[
π
4
+2kπ，
3π
4
+2kπ](k∈Z)．
點評：本題考查函數(shù)的定義域求法，以及三角函數(shù)的性質(zhì)的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=60°，點H是△ABC的垂心，設存在實數(shù)λ，μ，使
AH
=λ
AB
+μ
AC
，則（　　）
A、λ=
1
6
，μ=
5
9
B、λ=
2
9
，μ=
4
9
C、λ=
1
3
，μ=
5
9
D、λ=
1
6
，μ=
4
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：2x-3y=0，l2：x-y-3=0，l3：3x+y-25=0，l4：y-x-5=0
（1）求過l1，l2的交點且與l3垂直的直線方程；
（2）求直線l1，l2的交點到直線l3的距離；
（3）求直線l2，l4之間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
1+2sin(3π-α)cos(α-3π)
sin(α-
3π
2
)-
1-sin2(
5π
2
+α)
，其中角α在第二象限；
（2）已知α是第三象限角，化簡
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，有a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，則a13+a14+a15=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（2x+1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（2x）的圖象的對稱軸方程是（　�。�
A、x=-1
B、x=-
1
2
C、x=
1
2
D、x=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞5，求證：
a-5
-
a-3
＜
a-2
-
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，E，F(xiàn)，H∈R且滿足
a+b+c=E
ab+bc+ca=F
abc=H
問是否能用E，F(xiàn)，H表示a，b，c即用含E，F(xiàn)，H的代數(shù)式分別表示a，b，c能寫出過程及答案，若不能說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△abc的三邊為a，b，c，面積為s，若a=3，且4S=
3
（b2+c2-a2），則
b+c
sinB+sinC
=（　　）
A、2
B、2
3
C、3
D、3
2

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