【題目】【2017江西南昌十所重點二!選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為t為參數(shù)).在以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2

(Ⅰ)求曲線C1C2的直角坐標方程,并分別指出其曲線類型;

(Ⅱ)試判斷:曲線C1C2是否有公共點?如果有,說明公共點的個數(shù);如果沒有,請說明理由;

(Ⅲ)設是曲線C1上任意一點,請直接寫出a + 2b的取值范圍.

【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)2.(Ⅲ)

【解析】試題分析:(Ⅰ)消去參數(shù)t可得曲線C1的方程是和軌跡,

利用極值互化公式可得的方程和軌跡.

(Ⅱ)聯(lián)立方程結(jié)合圖形對稱性知公共點的個數(shù)為2

(Ⅲ)由C1的參數(shù)方程可得 a + 2b的取值范圍是

試題解析:(Ⅰ)由題設知曲線C1的方程是

所以曲線C1表示以為焦點,中心為原點的橢圓.

同理曲線C2的方程是

所以曲線C2表示以為圓心,半徑是1的圓.

(Ⅱ)聯(lián)立曲線C1C2的直角坐標方程,得

消去x,得,解得

由圖形對稱性知公共點的個數(shù)為2

(Ⅲ)a + 2b的取值范圍是

練習冊系列答案
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正西方向處,現(xiàn)計劃鋪設一條電纜聯(lián)通兩鎮(zhèn),有

兩種鋪設方案:沿線段在水下鋪設;在湖岸上選一點,先沿線段在地

下鋪設,再沿線段在水下鋪設,預算地下、水下的電纜鋪設費用分別為萬元、

萬元

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【題目】某公司2005~2010年的年利潤x(單位:百萬元)與年廣告支出y(單位:百萬元)的統(tǒng)計資料如表所示:

年份

2005

2006

2007

2008

2009

2010

利潤x

12.2

14.6

16

18

20.4

22.3

支出y

0.62

0.74

0.81

0.89

1

1.11

根據(jù)統(tǒng)計資料,則(
A.利潤中位數(shù)是16,x與y有正線性相關關系
B.利潤中位數(shù)是18,x與y有負線性相關關系
C.利潤中位數(shù)是17,x與y有正線性相關關系
D.利潤中位數(shù)是17,x與y有負線性相關關系

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【題目】設F1(﹣c,0)、F2(c,0)是橢圓 =1(a>b>0)的兩個焦點,P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點,若∠PF1F2=5∠PF2F1 , 則橢圓的離心率為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況,從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗,分別測出它們的高度如下(單位:cm)
甲:19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙:10 24 26 30 34 37 44 46 47 48
(1)用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù),并對兩塊地抽取樹苗的高度進行比較,寫出一個統(tǒng)計結(jié)論;
(2)苗圃基地分配這20株樹苗的栽種任務,小王在苗高大于40cm的5株樹苗中隨機的選種2株,則小王沒有選到甲苗圃樹苗的概率是多少?

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(Ⅰ)求圓心的極坐標;

(Ⅱ)直線軸的交點為,求

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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知a=2,c= ,cosA=﹣
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