Question

2．設(shè)m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，下列命題中為真命題的是（　�。�

• A． 若m∥α，n∥α，則m∥n
• B． 若m⊥α，α⊥β，則m∥β
• C． 若m⊥α，α⊥β，則m⊥β
• D． 若m⊥α，m∥β，則α⊥β

Answer 1

分析 利用線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇．

解答 解：對(duì)于A，若m∥α，n∥α，則m與n平行、相交或者異面；故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若m⊥α，α⊥β，則m∥β或者m?β；故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若m⊥α，α⊥β，則m與β平行或者在平面β內(nèi)；故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若m⊥α，m∥β，則利用線面垂直的性質(zhì)和線面平行的性質(zhì)可以判斷α⊥β；故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理；注意定理成立的條件．