Question

已知函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的部分圖象如圖所示，則點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：通過圖象求出函數(shù)的周期，再求出ω，由（

π

3

，1）在曲線上結(jié)合φ的范圍，確定φ的值，即可得到點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)．

解答：解：由圖象可知：T=4（

7π

12

-

π

3

）=π，∴ω=2；（

π

3

，1）在圖象上，
所以 2×

π

3

+φ=

π

2

，|φ|＜

π

2

，所以φ=-

π

6

．點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)為(2，-

π

6

)；
故答案為：(2，-

π

6

)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查視圖能力，邏輯推理能力．