解下列不等式
（1）
1
2
x2-4x+6＜0；
（2）
4x2-20x+18
x2-5x+4
≥3．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）利用一元二次不等式的解法即可得出；
（2）把分式不等式等價轉(zhuǎn)化為整式不等式，利用“穿根法”即可得出．
解答： 解：（1）原不等式化為x2-8x+12＜0，因式分解為（x-2）（x-6）＜0，解得2＜x＜6．
∴原不等式的解集為{x|2＜x＜6}．
（2）原不等式可化為
4x2-20x+18
x2-5x+4
-3≥0 
?
x2-5x+6
x2-5x+4
≥0
?
(x-2)(x-3)
(x-1)(x-4)
≥0，
?（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）≥0，且x≠1，4．
利用“穿根法”，如圖所示，
∴x∈（-∞，1）∪[2，3]∪（4，+∞）．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、把分式不等式等價轉(zhuǎn)化為整式不等式、“穿根法”，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos（
1
2
x-
π
3
）的圖象上各點向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是（　　）
A、x=
π
9
B、x=
π
8
C、x=π
D、x=
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y（千件）與單位成本x（元）之間的關系滿足y=60-2.5x，則以下說法正確的是（　�。�
A、產(chǎn)品每增加1 000 件，單位成本下降2.5萬元
B、產(chǎn)品每減少1 000 件，單位成本上升2.5萬元
C、產(chǎn)品每增加1 000 件，單位成本上升2.5萬元
D、產(chǎn)品每減少1 000 件，單位成本下降2.5萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=1-2x，f[g（x）]=
1-x2
x2
，則f（
1
2
）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

?x∈[-1，1]使關于x的不等式x2-2m-5＞0能成立，則m取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞c，a+b+c=0，當0＜x＜1時，代數(shù)式ax2+bx+c的值是（　�。�
A、正數(shù)B、負數(shù)
C、0D、介于-1與0之間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），若對任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱f（x）為“Z函數(shù)”，給出下列函數(shù)：
①y=
1
3
x3-x2+x-2；②y=2x-（sinx+cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
ln|x|， x≠0
0， x=0.
其中是“Z函數(shù)”的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=2，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設角α=-
35
6
π，則
2sin(π+α)cos(π-α)-sin(
3π
2
+α)
1+sin2α-cos(
π
2
+α)-cos2(π+α)
的值等于
 
．

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