設(shè)α、β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，則cosβ＝________．

 

【解析】∵tan＝，∴tanα＝＝，而α∈(0，π)，∴α∈.由tanα＝＝及sin2α＋cos2α＝1得sinα＝，cosα＝；又sin(α＋β)＝<，∴α＋β∈(，π)，cos(α＋β)＝－.

∴cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝－

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若關(guān)于x的方程7x2－(m＋13)x－m－2＝0的一個(gè)根在區(qū)間(0，1)上，另一個(gè)在區(qū)間(1，2)上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．

 

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某人在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A在南偏西80°，仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10m到D，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則塔高為________m.

 

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且.

(1)求角B的大小；

(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

 

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在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，則AC＝________．

 

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求sin220°＋cos280°＋sin20°cos80°的值．

 

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在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，則cosC＝________.

 

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計(jì)算：(tan10°－)·sin40°.

 

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示，則ω＝________．

 

 

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