7．在區(qū)間（2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π），k∈Z上存在零點(diǎn)的函數(shù)是（　　）
A．y=sin2xB．y=cos2xC．y=tan2xD．y=sin2x

分析 根據(jù)y=cos2x在區(qū)間（2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π），k∈Z上單調(diào)遞增，再利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得結(jié)論．

解答 解：由于y=cos2x在區(qū)間（2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π），k∈Z上單調(diào)遞增，f（2kπ+$\frac{π}{2}$）=-1，f（2kπ+π）=1，
根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，y=cos2x在區(qū)間（2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π），k∈Z上存在唯一零點(diǎn)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．東西向的公路旁有一倉(cāng)庫(kù)A，A處存放有40根電線(xiàn)桿（如圖）．現(xiàn)打算從A的東面1000米的B處開(kāi)始，自西向東每隔50米豎立一根電線(xiàn)桿．倉(cāng)庫(kù)只有一輛汽車(chē)，每次只能運(yùn)送4根電線(xiàn)桿，全部運(yùn)完后返回A處．設(shè)an（1≤n≤10，n∈N*）表示汽車(chē)第n次運(yùn)送電線(xiàn)桿（一個(gè)來(lái)回）所行的路程．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an（1≤n≤10，n∈N*）；
（2）當(dāng)汽車(chē)運(yùn)完40根電線(xiàn)桿后的總行程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率依次成等差數(shù)列，第2小組的頻數(shù)為15，則抽取的學(xué)生人數(shù)為60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{3-2i}{{{i^{2015}}}}$（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ） 估計(jì)這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)$\overline x$．
（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種總產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z近似服從正態(tài)分布N（μ，δ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，δ2近似為樣本方差s2．（由樣本估計(jì)得樣本方差為s2=150）
（i）利用該正態(tài)分布，求P（Z＜212.2）；
（ii）若將這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值位于這三個(gè)區(qū)間（-∞，187.8）（187.8，212.2）（212.2．，+∞）的等級(jí)分別為二等品，一等品，優(yōu)質(zhì)品，這三類(lèi)等級(jí)的產(chǎn)品在市場(chǎng)上每件產(chǎn)品的利潤(rùn)分別為2元，5元，10元．某商戶(hù)隨機(jī)從該企業(yè)批發(fā)100件這種產(chǎn)品后賣(mài)出獲利，記X表示這100件產(chǎn)品的利潤(rùn)，利用正態(tài)分布原理和（i）的結(jié)果，求EX．
附：$\sqrt{150}$≈12.2．若Z～N（μ，δ2），則P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為$\frac{13}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，且∠CFA=135°，則tan∠ACB=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是150°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x||x-3|＜4}，集合N={x|$\frac{x+2}{x-1}$≤0，x∈Z}，那么M∩N=（　�。�
A．{x|-1＜x≤1}B．{-1，0}C．{0}D．{0，1}

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