如果一條直線與兩個相交的平面都平行, 那么這條直線與這兩個平面交線的位置關(guān)系是__________.
答案：平行
解析：

 解: 如圖, 設(shè)直線a∥平面M, a∥平面N, 平面M和N相交于直線b. 過a任意作一個與M相交的平面P, 設(shè)交線為c, 則由a∥M, 得a∥c. 過a任意作一個與N相交的平面, 設(shè)交線為d, 則a∥d. 上面已證明a∥c, 所以d∥c. c在平面M內(nèi), 所以d∥平面M. 過d的平面N交M于b, 所以d∥b. 已證明d∥a, 所以a∥b, 這正是所要證明的.


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047

證明：如果一條直線和兩個相交的平面都平行，那么這條直線與這兩個平面的交線平行．

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證明：如果一條直線和兩個相交的平面都平行，那么這條直線與這兩個平面的交線平行．

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如果一條直線與兩個相交的平面都平行,那么這條直線與這兩個平面的交線平行.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證:如果一條直線與兩個相交的平面都平行,那么這條直線與這兩個平面的交線平行.

已知:a∥α,a∥β,α∩β=b.

求證:a∥b.

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