幾何證明選講（本小題滿分10分）

在中，，是的平分線，的外接圓交邊于點．求證：．

 



解：在中，因為是的平分線，

所以．

又，所以．          ①   …………………… 4分

因為與是圓過同一點的弦，

所以，，即．   ②     ……………………8分

由①、②可知 ，

所以．                              ……………………10分


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)滿足（1）求實數(shù)的值以及函數(shù)的最小正周期；

（2）記，若函數(shù)是偶函數(shù)，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C∶＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，焦距為2，一條準線方程為x＝2．P為橢圓C上一點，直線PF1交橢圓C于另一點Q．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若點P的坐標為(0，b)，求過P，Q，F2三點的圓的方程；

（3）．

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若過點的直線與圓相切，且與直線垂直，則實數(shù)的值為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在梯形中，，，．平面平面，四邊形是矩形，，點在線段上．

（1）求證：平面；

（2）當為何值時，平面？證明你的結(jié)論．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，且，，，，．

（1）求，的值；

（2）求證：對一切正整數(shù)，是完全平方數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線的漸近線方程為，則以它的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓的離心率等于

A.        B.      C.      D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列的通項公式為，下列四個命題．：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列．其中真命題的是              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)列中，若，（），則       .

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