在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項和為，
（Ⅰ）數(shù)列的通項            ；
（Ⅱ）若對恒成立，則正整數(shù)的最小值為        ．

（Ⅰ）；（Ⅱ）5.

解析試題分析：（Ⅰ）由，易得等差數(shù)列的通項公式為；（Ⅱ）所以，故  ，設(shè)，則
.所以

.所以，即.故隨的增大而減小.所以若對恒成立,即
.由得，所以正整數(shù)的最小值為5.
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)、數(shù)列的單調(diào)性

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為Sn，，則正整數(shù)m的值為_____________．

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若等差數(shù)列滿足，，則公差______；______．

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已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，則滿足的的所有取值構(gòu)成的集合是______.

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在等差數(shù)列中，，，若此數(shù)列的前10項和，前18項和，則數(shù)列的前18項和___________．

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等差數(shù)列中，公差，且，數(shù)列是等比數(shù)列，且則＝         ．

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已知遞增的等差數(shù)列滿足，則          .

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《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升．

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已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，則a2n＝________.

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