【題目】國(guó)家規(guī)定每年的月日以后的天為當(dāng)年的暑假.某鋼琴培訓(xùn)機(jī)構(gòu)對(duì)位鋼琴老師暑假一天的授課量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：

授課量（單位：小時(shí)）

頻數(shù)

培訓(xùn)機(jī)構(gòu)專(zhuān)業(yè)人員統(tǒng)計(jì)近年該校每年暑假天的課時(shí)量情況如下表：

課時(shí)量（單位：天）

頻數(shù)

（同組數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)的中間值作代表）

（1）估計(jì)位鋼琴老師一日的授課量的平均數(shù)；

（2）若以（1）中確定的平均數(shù)作為上述一天的授課量.已知當(dāng)?shù)厥谡n價(jià)為元/小時(shí)，每天的各類(lèi)生活成本為元/天；若不授課，不計(jì)成本，請(qǐng)依據(jù)往年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)一位鋼琴老師天暑假授課利潤(rùn)不少于萬(wàn)元的概率.

【答案】（1）小時(shí)；（2）.

【解析】

（1）將每組的中點(diǎn)值乘以頻數(shù)，相加后除以可得出位老師暑假一日的授課量的平均數(shù)；

（2）設(shè)一位鋼琴老師每年暑假天的授課天數(shù)為，計(jì)算出每位鋼琴老師每日的利潤(rùn)，結(jié)合每位鋼琴老師天暑假授課利潤(rùn)不少于萬(wàn)元求得的取值范圍，再結(jié)合課時(shí)量頻數(shù)表可得出所求事件的概率.

（1）估計(jì)位老師暑假一日的授課量的平均數(shù)為小時(shí)；

（2）設(shè)每年暑假天的授課天數(shù)為，則利潤(rùn)為.

由，得.

一位老師暑假利潤(rùn)不少于萬(wàn)元，即授課天數(shù)不低于天，

又天暑假內(nèi)授課天數(shù)不低于天的頻率為.

預(yù)測(cè)一位老師天暑假授課利潤(rùn)不少于萬(wàn)元的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蛋糕店計(jì)劃按天生產(chǎn)一種面包，每天生產(chǎn)量相同，生產(chǎn)成本每個(gè)6元，售價(jià)每個(gè)8元，未售出的面包降價(jià)處理，以每個(gè)5元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.

（1）若該蛋糕店一天生產(chǎn)30個(gè)這種面包，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：個(gè)，）的函數(shù)解析式；

（2）蛋糕店記錄了30天這種面包的日需求量（單位：個(gè)），整理得表：

日需求量n

28

29

30

31

32

33

頻數(shù)

3

4

6

6

7

4

假設(shè)蛋糕店在這30天內(nèi)每天生產(chǎn)30個(gè)這種面包，求這30天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)及方差；

（3）蛋糕店規(guī)定：若連續(xù)10天的日需求量都不超過(guò)10個(gè)，則立即停止這種面包的生產(chǎn)，現(xiàn)給出連續(xù)10天日需求量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為“平均數(shù)為6，方差為2”，試根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)決策是否一定要停止這種面包的生產(chǎn)？并給出理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，以極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，將曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)保持不變，得到曲線

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)在拋物線C的準(zhǔn)線上的投影分別P、Q．

（1）已知，若，求直線l的方程；

（2）設(shè)P、Q的中點(diǎn)為M，請(qǐng)判斷PF與MB的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)、是空間兩條不同的直線，、是空間兩個(gè)不同的平面．給出下列四個(gè)命題：

①若，，，則；

②若，，，則；

③若，，，則；

④若，，，，則．

其中正確的是__________（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市教育局為了監(jiān)控某校高一年級(jí)的素質(zhì)教育過(guò)程，從該校高一年級(jí)16個(gè)班隨機(jī)抽取了16個(gè)樣本成績(jī)，制表如下：

抽取次序

1

2

3

4

5

6

7

8

測(cè)評(píng)成績(jī)

95

96

96

90

95

98

98

97

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

測(cè)評(píng)成績(jī)

97

95

96

98

99

96

99

96

令為抽取的第個(gè)學(xué)生的素質(zhì)教育測(cè)評(píng)成績(jī)，，經(jīng)計(jì)算得，，，，以下計(jì)算精確到0.01.

（1）求的相關(guān)系數(shù)，并回答與是否可以認(rèn)為具有較強(qiáng)的相關(guān)性；

（2）在抽取的樣本成績(jī)中，如果出現(xiàn)了在之外的成績(jī)，就認(rèn)為本學(xué)期的素質(zhì)教育過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)本學(xué)期的素質(zhì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，同時(shí)對(duì)下學(xué)期的素質(zhì)教育過(guò)程提出指導(dǎo)性的建議，從該校抽樣的結(jié)果來(lái)看，是否需對(duì)本學(xué)期的素質(zhì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，同時(shí)對(duì)下學(xué)期的素質(zhì)教育過(guò)程提出指導(dǎo)性的建議？

附：樣本的相關(guān)系數(shù)，若，則可以認(rèn)為兩個(gè)變量具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸與短軸比值是2，橢圓C過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作圓x2+y2=1的切線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，記△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為S△AOB，將S△AOB表示為m的函數(shù)，并求S△AOB的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案