一個無窮等比數(shù)列的每一項(xiàng)都是它后面所有項(xiàng)的和的4倍，且，求它的所有偶數(shù)項(xiàng)之和．

答案：
解析：

解 由題意知＝4(＋…)，即，即＝1，5q＝1，q＝．∴．∴＋…＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）已知：函數(shù)f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數(shù)列{an}對n≥2，n∈N總有an=f（an-1），a1=1；求證{
1
an
}為等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式．
（3）是否存在這樣的數(shù)列{bn}滿足：{bn}為{an}的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是{an}的項(xiàng)）且{bn}為無窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為
1
2
．若存在，找出一個符合條件的數(shù)列{bn}，寫出它的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：奉賢區(qū)一模 題型：解答題

已知：函數(shù)f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數(shù)列{an}對n≥2，n∈N總有an=f（an-1），a1=1；求證{
1
an
}為等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式．
（3）是否存在這樣的數(shù)列{bn}滿足：{bn}為{an}的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是{an}的項(xiàng)）且{bn}為無窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為
1
2
．若存在，找出一個符合條件的數(shù)列{bn}，寫出它的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是無窮等比數(shù)列,公比為q,在數(shù)列{an}中,每10項(xiàng)取出一項(xiàng)組成一個新的數(shù)列,這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是,它的公比是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)，有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數(shù)列{an}對n≥2，n∈N總有an=f（an-1），a1=1；求證為等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式．
（3）是否存在這樣的數(shù)列{bn}滿足：{bn}為{an}的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是{an}的項(xiàng)）且{bn}為無窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為．若存在，找出一個符合條件的數(shù)列{bn}，寫出它的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

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