已知半徑為R的球的體積公式為數(shù)學(xué)公式，若在半徑為R的球O內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到球心O的距離不大于數(shù)學(xué)公式的概率為_(kāi)_______．


分析：本題利用幾何概型求解．先根據(jù)到點(diǎn)O的距離不大于的點(diǎn)構(gòu)成圖象特征，求出其體積，最后利用體積比即可得所求的概率．
解答：∵到點(diǎn)O的距離不大于的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)球體，其半徑為，
則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離不大于的概率為：
P==
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查幾何概型、球的體積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知x∈（-∝，1]時(shí)，不等式1+2x+（a-a2）4x＞0恒成立，則a的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    （-∞，6]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在1和16之間插入三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，使1，a，b，c，16這五個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則a+c=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式．
（1）求它的定義域；
（2）判斷它的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知二項(xiàng)分布滿足X～B（6，數(shù)學(xué)公式），則P（X=2）=________，EX=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題：
①以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；   ②以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；
③圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓；                       ④一個(gè)平面截圓錐得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O，PA=PB=PC=數(shù)學(xué)公式，側(cè)棱PA、與底面ABC所成的角為60°，則該三棱錐的底面三角形ABC所在的截面圓面積為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面圓周上，AB為圓O的直徑，
（1）求證：BP⊥A1P；
（2）若圓柱的體積為12π，OA=2，∠AOP=120°，求異面直線A1B與AP所成角大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x、y滿足數(shù)學(xué)公式則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案