【題目】已知圓與直線，動直線過定點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于兩點，點是的中點，直線與直線相交于點. 探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

【答案】(1) 或;(2)見解析

【解析】

（1）求過某點的直線時，分斜率不存在和存在進行討論，再根據(jù)相切，列出到直線的距離等于半徑等式求出所求直線斜率即可。
（2）設的方程為，聯(lián)立直線與圓的方程，列出韋達定理，表達出，再聯(lián)立的方程，得出，再表達化簡計算即可。

（1）1°當斜率不存在時，

的方程為 ，與圓不相切.

2°當的斜率存在時，

設的方程為，即

∴

解得或

∴直線的方程為或

（2）有（1）可知的斜率存在，

設的方程為，

由 消去后得

∴ ，

∴ ∴

由 得

∴ ∴

∴

∴為定值.

練習冊系列答案
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C.先向左平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變

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