將函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)向右平移
2π
3
個單位，再將所得的函數(shù)圖象上的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）與x=-
π
2
，x=
π
3
，x軸圍成的圖形面積為（　�。�
A、
5
2
B、
3
2
C、1+
3
2
D、1-
3
2
分析：將函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)向右平移
2π
3
個單位，推出函數(shù)解析式，再將所得的函數(shù)圖象上的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，利用積分求函數(shù)y=g（x）與x=-
π
2
，x=
π
3
，x軸圍成的圖形面積．
解答：解：將函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)向右平移
2π
3
個單位，得到函數(shù)f(x)=sin[2(x-
2π
3
)+
π
3
]=sin（2x+π）=-sin2x，再將所得的函數(shù)圖象上的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)y=g（x）=-sinx的圖象，則函數(shù)y=-sinx與x=-
π
2
，x=
π
3
，x軸圍成的圖形面積：-
∫
π
3
0
(-sinx)dx+
∫
0
-
π
2
（-sinx）dx=-cosx
|
π
3
0
+cosx
|
0
-
π
2
=
1
2
+1=
3
2

故選B
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)圖象的平移伸縮變換，利用積分求面積，正確的變換是基礎(chǔ)，合理利用積分求面積是近年高考必考內(nèi)容．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=sin(
1
3
x-
4π
9
)的周期縮小為原來的
1
4
后再向左平移
π
3
，此時函數(shù)的解析式為
y=sin
4
3
x
y=sin
4
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•福建模擬）給出以下四個結(jié)論：
（1）若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
（2）曲線y=1+
4-x2
(|x|≤2)與直線y=k（x-2）+4有兩個交點(diǎn)時，實(shí)數(shù)k的取值范圍是(
5
12
，
3
4
]
（3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
（4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
π
12
，其中正確的結(jié)論是：
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)+1的圖象沿向量
m
平移后得到函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，則
m
可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•泉州模擬）將函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得函數(shù)g（x）的圖象，再將g（x）的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍得到函數(shù)h（x）的圖象，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個結(jié)論：
①函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②若不等式mx2-mx+1＞0對任意的x∈R都成立，則0＜m＜4；
③已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（l，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
④若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
12
．
其中正確的結(jié)論是：
 
．

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