Question

函數(shù)y=2(log

1

2

x)2-log

1

2

x+1的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

A．[ 4 8 2 ，+∞)

B．(0， 1 4 ]

C．(0， 2 2 ]

D．( 1 4 ， 2 2 ]

Answer 1

函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
令log

1

2

x=t，則y=2t²-t=2(t-

1

4

)2+

7

8

∵t關(guān)于x的函數(shù)為減函數(shù)，
∴要求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，只需找到y(tǒng)關(guān)于t的函數(shù)的減區(qū)間即可．
當(dāng)t≤

1

4

，y=2t²-t=2(t-

1

4

)2+

7

8

為減函數(shù)，
此時(shí)log

1

2

x≤

1

4

，即log

1

2

x≤log

1

2

(

1

2

)

1

4

解得，x≥

4 8

2

故選A