已知⊙O的弦AB長為4，將線段AB延長到點P，使BP=2；過點P作直線PC切⊙O于點C。
（1）求線段PC的長；
（2）作⊙O的弦CD交AB于點Q（CQ＜DQ），且Q為AB 中點，又CD=5，求線段CQ的長。
解：（1）由切割線定理：PC2=PA·PB=（2+4）×2=12。
所以PC=2。
（2）由相交弦定理：CQ·QD=AQ·QB，
所以CQ（5-CQ）=4，
得：CQ2-5CQ+4=0，
解得：CQ=5（舍去）或CQ=1，
所以CQ的長為1。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
已知⊙O的弦AB長為4，將線段AB延長到點P，使BP=2；過點P作直線PC切⊙O于點C；
（1）求線段PC的長；
（2）作⊙O的弦CD交AB于點Q（CQ＜DQ），且Q為AB中點，又CD=5，求線段CQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆吉林省油田中學(xué)高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
已知⊙O的弦AB長為4，將線段AB延長到點P，使BP = 2；過點P作直線PC切⊙O于點C；

（1）求線段PC的長；
（2）作⊙O的弦CD交AB于點Q（CQ＜DQ），且Q為AB中點，又CD = 5，求線段CQ的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

已知⊙O的弦AB長為4，將線段AB延長到點P，使BP = 2；過點P作直線PC切⊙O于點C；

（1）求線段PC的長；

（2）作⊙O的弦CD交AB于點Q（CQ＜DQ），且Q為AB中點，又CD = 5，求線段CQ的長。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
已知⊙O的弦AB長為4，將線段AB延長到點P，使BP=2；過點P作直線PC切⊙O于點C；
（1）求線段PC的長；
（2）作⊙O的弦CD交AB于點Q（CQ＜DQ），且Q為AB中點，又CD=5，求線段CQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年寧夏高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
已知⊙O的弦AB長為4，將線段AB延長到點P，使BP=2；過點P作直線PC切⊙O于點C；
（1）求線段PC的長；
（2）作⊙O的弦CD交AB于點Q（CQ＜DQ），且Q為AB中點，又CD=5，求線段CQ的長．

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